¿Cuál es el número de reat?

Construcción de números reales

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En matemáticas, un número real es un valor de una cantidad continua que puede representar una distancia a lo largo de una línea (o alternativamente, una cantidad que puede representarse como una expansión decimal infinita). El adjetivo real en este contexto fue introducido en el siglo XVII por René Descartes, que distinguió entre raíces reales e imaginarias de polinomios. Los números reales incluyen todos los números racionales, como el entero -5 y la fracción 4/3, y todos los números irracionales, como

(1,41421356…, la raíz cuadrada de 2, un número algebraico irracional). Dentro de los irracionales están los números reales trascendentales, como π (3,14159265…)[1] Además de para medir la distancia, los números reales pueden utilizarse para medir cantidades como el tiempo, la masa, la energía, la velocidad y muchas más. El conjunto de los números reales se denota con el símbolo R o

Números naturales

Los números reales incluyen los números racionales, que son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos enteros, y los números irracionales, que no pueden. (En la lista anterior, todos los números excepto pi y la raíz cuadrada de 2 son racionales).

Se cree que el primer número real que se identificó como irracional fue descubierto por los pitagóricos en el siglo VI a.C. Antes de este descubrimiento, la gente creía que todo número podía expresarse como el cociente de dos números naturales (los números negativos aún no se habían descubierto). Sin embargo, los pitagóricos fueron capaces de demostrar que la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles no podía medirse exactamente con ninguna escala, por muy fina que fuera, que midiera exactamente los catetos.

Los pitagóricos fueron capaces de demostrar que, por muy fina que fuera la subdivisión de cada unidad (uniforme), el punto P caería en algún lugar dentro de una de esas subdivisiones. Aunque hubiera un millón, un billón, un billón y uno, o cualquier otro número de subdivisiones uniformes, el punto P no caería en ninguna de ellas. Caería dentro de una subdivisión, no en un extremo. El punto P representa un número real porque es un punto definido en la recta numérica, pero no representa ningún número racional a/b.

Número entero

Cualquier número que se pueda encontrar en el mundo real es un número real. Encontramos números en todas partes. Los números naturales se utilizan para contar objetos, los racionales para representar fracciones, los irracionales para calcular la raíz cuadrada de un número, los enteros para medir la temperatura, etc. Estos diferentes tipos de números forman una colección de números reales. En esta lección, aprenderemos todo sobre los números reales y sus importantes propiedades.

Sabemos que los números reales incluyen números racionales y números irracionales. Así, no existe ningún número real que no sea ni racional ni irracional. Esto significa simplemente que si tomamos cualquier número de R, es racional o irracional.

Cualquier número que pueda definirse en forma de fracción p/q se llama número racional. El numerador en la fracción se representa como ‘p’ y el denominador como ‘q’, donde ‘q’ no es igual a cero. Un número racional puede ser un número natural, un número entero, un decimal o un entero. Por ejemplo, 1/2, -2/3, 0,5, 0,333 son números racionales.

Números complejos

Cualquier número que se pueda encontrar en el mundo real es un número real. Encontramos números en todas partes. Los números naturales se utilizan para contar objetos, los racionales para representar fracciones, los irracionales para calcular la raíz cuadrada de un número, los enteros para medir la temperatura, etc. Estos diferentes tipos de números forman una colección de números reales. En esta lección aprenderemos todo sobre los números reales y sus importantes propiedades.

Sabemos que los números reales incluyen números racionales y números irracionales. Así, no existe ningún número real que no sea ni racional ni irracional. Esto significa simplemente que si tomamos cualquier número de R, es racional o irracional.

Cualquier número que pueda definirse en forma de fracción p/q se llama número racional. El numerador en la fracción se representa como ‘p’ y el denominador como ‘q’, donde ‘q’ no es igual a cero. Un número racional puede ser un número natural, un número entero, un decimal o un entero. Por ejemplo, 1/2, -2/3, 0,5, 0,333 son números racionales.