¿Cómo construir o círculo de Mohr?

Como dibujar el circulo de mohr paso a paso pdf

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Si trabaja para instituciones académicas, gubernamentales o sin ánimo de lucro, puede descargar y utilizar este software de forma gratuita. Sólo le pedimos que reconozca el uso de estos programas en sus artículos, charlas e informes publicados. También le pedimos que haga referencia a las principales publicaciones científicas en las que se describen los algoritmos de los programas.

MohrPlotter es un programa simple para trazar los círculos de Mohr para la tensión y hacer cálculos simples relacionados con ellos. Fue escrito para ayudar a los profesores y estudiantes de geología estructural a construir rápidamente y con precisión los diagramas de Mohr, de modo que tengan que pasar menos tiempo trazando y más tiempo explorando los resultados. El usuario puede introducir las tensiones principales o el tensor de tensiones completo y el programa calculará y trazará los resultados. Asimismo, el programa puede realizar cálculos sencillos como la presión de poros que producirá una fractura (es decir, la fractura hidráulica) o cuál es el rango de orientación de los planos que se reactivará bajo una condición de carga determinada. Los gráficos producidos pueden guardarse como gráficos vectoriales de alta calidad en el formato .svg. Este formato de gráficos vectoriales abiertos puede visualizarse en navegadores web y abrirse con la mayoría de los programas gráficos modernos.

Pasos para dibujar el círculo de Mohr

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El círculo de Mohr se utiliza a menudo en los cálculos relacionados con la ingeniería mecánica para la resistencia de los materiales, la ingeniería geotécnica para la resistencia de los suelos y la ingeniería estructural para la resistencia de las estructuras construidas. También se utiliza para calcular las tensiones en muchos planos reduciéndolas a componentes verticales y horizontales. Estos se denominan planos principales en los que se calculan las tensiones principales; el círculo de Mohr también puede utilizarse para encontrar los planos principales y las tensiones principales en una representación gráfica, y es una de las formas más sencillas de hacerlo[1].

Tras realizar un análisis de tensiones en un cuerpo material asumido como un continuo, se conocen las componentes del tensor de tensiones de Cauchy en un punto concreto del material con respecto a un sistema de coordenadas. El círculo de Mohr se utiliza entonces para determinar gráficamente las componentes de la tensión que actúan en un sistema de coordenadas rotado, es decir, que actúan en un plano orientado de forma diferente que pasa por ese punto.

Cajón de círculos de Mohr

El calculador de círculos de Mohr proporciona una forma intuitiva de visualizar el estado de la tensión en un punto de un material cargado. Consulte la sección de referencia para obtener detalles sobre la metodología y las ecuaciones utilizadas.

Dado que las tensiones normales en el elemento son iguales y la tensión de corte es cero, las tensiones en el elemento son uniformes en todas las direcciones. Cada dirección es una dirección principal: las tensiones principales son las mismas en todas las direcciones y son iguales a las tensiones normales especificadas. Las tensiones de cizallamiento son nulas en cada ángulo de rotación (al menos en el caso 2D).

Calculadora del círculo de Mohr

El círculo de Mohr puede utilizarse para encontrar las direcciones de los ejes principales. Para demostrarlo, supongamos primero que las tensiones normales y cortantes, sx, sy y txy, se obtienen en un punto determinado O del cuerpo. Se expresan en relación con las coordenadas XY, como se muestra en el elemento de tensión de la derecha.

El círculo de Mohr para este estado general de tensiones se muestra arriba a la izquierda. Observe que está centrado en savg y tiene un radio R, y que los dos puntos {sx, txy} y {sy, -txy} se encuentran en lados opuestos del círculo. La línea que une sx y sy se definirá como Lxy.

Obsérvese que el ángulo de rotación de las coordenadas qp se define positivo cuando se parte de las coordenadas XY y se llega a las coordenadas XpYp. Por el contrario, en el Círculo de Mohr qp se define positivo comenzando en la línea de tensión principal (es decir, el eje s) y procediendo a la línea de tensión XY (es decir, la línea Lxy). El ángulo qp tiene el sentido contrario entre las dos figuras, porque en una empieza en las coordenadas XY, y en la otra empieza en las coordenadas principales.