¿Cuáles son los esfuerzos principales en una viga?

En el punto de máximo momento de flexión, determinar las tensiones principales y el máximo esfuerzo cortante

Este apartado ofrece una breve visión general del análisis de tensiones y abarca: – Fuerza debida a la masa (peso muerto) – Fuerza resultante – Momentos de flexión – Tensión de flexión – Tensión de cizalladura – Tensión directa de Von MisesConsidere una varilla circular en voladizo de 200 mm de longitud y 4,97 mm de diámetro con una masa de 1 kg en un extremo y una fuerza horizontal (Fx) de 30 N aplicada sobre ella. Calcule las fuerzas y la tensión de Von Mises en la varilla.  

ConsejoEl esfuerzo cortante medio se utiliza frecuentemente en los cálculos manuales. En el caso de una varilla redonda, el esfuerzo cortante máximo será en realidad 4/3 x F/A, con el esfuerzo máximo en el centro de la varilla. El esfuerzo cortante real en la parte superior e inferior de la varilla es casi nulo.

Tensión combinadaPara el cálculo podemos encontrar la tensión de Von Mises a partir de las tres tensiones principales.  La tensión directa de tracción está en la misma dirección que la tensión de flexión (parte superior de la varilla), por lo que pueden sumarse para obtener la primera tensión principal P1.La tensión de cizallamiento es cero en la parte superior de la varilla, por lo que la segunda tensión principal P2 es cero.

Círculo de Mohr para una viga en voladizo

Siempre es posible elegir un sistema de coordenadas tal que todos los esfuerzos cortantes sean nulos. La matriz de 3 x 3 se diagonaliza, con las tres tensiones principales en la diagonal, y todas las demás componentes iguales a cero. Las tres tensiones principales se etiquetan convencionalmente como σ1, σ2 y σ3. σ1 es la tensión principal máxima (de mayor tracción), σ3 es la tensión principal mínima (de mayor compresión) y σ2 es la tensión principal intermedia.

Ahora que somos capaces de transformar las tensiones para obtener las tensiones principales, podemos utilizar estas tensiones para considerar algunos de los criterios (teorías) postulados para el fallo de los materiales en los estados de tensión biaxial y triaxial, normalmente basados en experimentos sobre la fluencia y la fractura de los materiales en el estado de tensión uniaxial. Según estos experimentos, el tipo de fallo depende del tipo de material. El fallo de los materiales dúctiles (la mayoría de los metales) se produce cuando se alcanza el límite elástico y comienza la fluencia. El fallo de los materiales no dúctiles (por ejemplo, el hierro fundido o el hormigón) se produce por fractura frágil.

Cómo encontrar las tensiones principales

La comprensión de las tensiones inducidas en las vigas por las cargas de flexión tardó muchos años en desarrollarse. Galileo trabajó en este problema, pero la teoría tal y como la utilizamos hoy en día suele atribuirse principalmente al gran matemático Leonard Euler (1707-1783). Como se desarrollará más adelante, las vigas desarrollan tensiones normales en la dirección longitudinal que varían desde un máximo de tensión en una superficie, a cero en el plano medio de la viga, hasta un máximo de compresión en la superficie opuesta. También se inducen tensiones de cizallamiento, aunque suelen ser despreciables en comparación con las tensiones normales cuando la relación longitud/altura de la viga es grande. Los procedimientos para calcular estas tensiones para diversas condiciones de carga y formas de sección transversal de la viga son quizás los métodos más importantes que se encuentran en la introducción a la Mecánica de Materiales, y se desarrollarán en las secciones siguientes. Esta teoría requiere que el usuario sea capaz de construir diagramas de esfuerzo cortante y momento flector para la viga, como se desarrolla, por ejemplo, en el módulo 12.

Tensión principal en una viga en voladizo

Después de revisar la documentación sigo sin encontrar la forma de obtener la tensión principal de los elementos de la viga Creo que el comando es ‘EQUI_NOEU_SIGM.’ ¿Es esto correcto o la forma adecuada es calcular la flexión, el corte, la tracción, etc… y calcularlo uno mismoSolución=CALC_ELEM(reutilización =Solución,

Si lo que buscas es la tensión normal, la tensión de cizalladura, los momentos de flexión, etc… entonces el campo SIEF_ELGA contiene exactamente eso, ya que los elementos de la viga en Code_Aster se formulan utilizando estas cantidades.Si lo que buscas es una tensión equivalente de VonMises, entonces sólo se puede calcular la tensión normal a lo largo del eje de la viga y por lo tanto es la tensión de Von Mises. Para obtenerla hay que hacer un SIGM_** como ha señalado Jean-Pierre.TdS

hola ThomasThomas DE SOZA escribió:Si lo que buscas es la tensión normal, la tensión de corte, los momentos flectores, etc, … entonces el campo SIEF_ELGA contiene exactamente eso ya que los elementos de la viga en Code_Aster se formulan utilizando estas cantidades. TdDisculpa, pero no es exactamente así ya que, para las vigas, los campos de SIEF_ELGA son N, VY, VZ, MT, MFY, MFZque son fuerzas y momentos, dados en N y Nm o las unidades que utilicesy NO tensiones que son fuerzas divididas por áreas, creo que SIEF_ELGA da las tensiones para elementos 2D o 3d pero no para vigaspara mí SGM es la respuesta correcta y SIPO muy bueno para ver qué dirección de esfuerzo está implicada en la construcción de SIGM SIXXy estrictamente hablando Von Mises no tiene ningún significado en un elemento 1Djean pierre aubry